La parabole

Une droite(AB) et un point C en dehors de la droite. Nous construisons les cercles tangents à la droite et passant par C. En choisissant le point de contact D sur la droite, le centre F du cercle est sur la perpendiculaire à la droite menée par D et sur la médiatrice de [CD].
Quand D décrit la droite, F décrit une parabole de foyer C et de directrice (AB). F reste équidistant de (AB) et de C.

En déplaçant le foyer, vous pouvez faire varier la forme de la parabole.

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Si nous remplaçons (AB) par un cercle, nous avons une ellipse (C intérieur au cercle) ou une hyperbole (C extérieur au cercle).

La médiatrice de [CD] est tangente à la parabole qui peut être considérée comme l'enveloppe de la médiatrice d'un point fixe C et d'un point D décrivant une droite.

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