La parabole
Une droite(AB) et un point C en dehors de la droite. Nous construisons les
cercles tangents à la droite et passant par C. En choisissant le point de contact D sur
la droite, le centre F du cercle est sur la perpendiculaire à la droite menée par D et
sur la médiatrice de [CD].
Quand D décrit la droite, F décrit une parabole de foyer C et de directrice (AB). F
reste équidistant de (AB) et de C.
En déplaçant le foyer, vous pouvez faire varier la forme de la parabole.
Si nous remplaçons (AB) par un cercle, nous avons une ellipse (C intérieur au cercle) ou une hyperbole (C extérieur au cercle).
La médiatrice de [CD] est tangente à la parabole qui peut être considérée comme l'enveloppe de la médiatrice d'un point fixe C et d'un point D décrivant une droite.