Le point de Fermat du triangle
Sur les côtés de ABC, sont construits des triangles
équilatéraux. (A'C), (AB') et (BC') sont concourantes en D point de Fermat de ABC. D est
sur les cercles circonscrits des triangles équilatéraux, leurs centres forment un
triangle équilatéral.
En déplaçant E, vérifiez que D est le point dont la somme des distances à A, B et C
est minimale. Cette valeur minimale est la longueur commune de AB', CA' et BC'.
En effet, nous retrouvons DB = DK et DC = KB'.