ABC un triangle quelconque, D un point du plan, nous projetons D sur les côtés du
triangle en E, F et G.
Le cercle passant par E, F et G est le cercle podal de D par rapport au triangle ABC.
Son centre est w. Le point D' symétrique de D par rapport à w a le même cercle podal
que D.
Les droites (BD) et (BD') sont isogonales par rapport aux droites (BA) et (BC ).
En déplaçant D, vous constatez que si D et D' coïncident, le cercle podal est le cercle inscrit dans ABC, et D est alors intersection des bissectrices de ABC.
Si vous déplacez D sur le cercle circonscrit, le cercle podal devient une droite, la droite de Simson de D par rapport au triangle ABC.
Une curiosité sur les cercles podals.