Wingeom et Coniques

Les Coniques

La parabole point par point:

Définir la macro-construction qui permet de construire D centre du cercle passant par C et tangent à (AB) en M.

entrées A, B, C et M (sur la droite (AB))

construire la droite (AB) puis (D1) perpendiculaire à (AB) en M, puis (D2) médiatrice de (M,C) et enfin D intersection de (D1) et (D2)

sortie D

Avec Répète ( menu Utilités ) construire l'ensemble des points D quand M décrit la droite (AB), nous obtenons une parabole de foyer C et de directrice (AB)
Déplacez C pour voir les différentes allures de la parabole

SAUVEZ votre construction (CON1????)

L'ellipse point par point:

Définir la macro-construction qui permet de construire D centre du cercle passant par C et tangent à (C0) en M.

entrées A, B, C et M ( sur le cercle C0)
construire la droite (D0) médiatrice de (M,C) puis (D1) passant par A et M et enfin D intersection de (D1) et (D2)
sortie D

Avec Répète ( menu Utilités ) construire l'ensemble des points D quand M décrit le cercle (C0), nous obtenons une ellipse de foyer C et de cercle directeur (C0)
Déplacez C pour voir les allures de l'ellipse

SAUVEZ votre construction (CON2????)

L'hyperbole point par point

Déplacez le point C pour qu'il soit à l'extérieur de C0 et vous aurez une hyperbole, construisez alors les asymptotes de cette hyperbole.

Les coniques comme enveloppe

Répétez la procédure Médiatrice pour un point fixe et un point qui décrit une droite ( parabole ) ou un cercle ( ellipse pour le point intérieur au cercle et hyperbole pour le point extérieur au cercle.