Triangle équilatéral inscrit dans un carré

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Un triangle équilatéral est inscrit dans le carré.
Connaissant l'un de ses sommets, C sur [AB], nous voulons le construire.
Si C n'est pas vers les extrémités de [AB], le milieu du côté opposé à C est fixe, il est le troisième sommet du triangle équilatéral formé avec A et B.

(Voir un module pour la démonstration)

D'où la construction de ce milieu puis des deux autres sommets du triangle, l'un est sur [AB'], l'autre sur [BA'].
Quand C approche de A, le sommet qui était sur [AB'] passe sur [A'B'], mais le milieu fixe n'est plus le même, c'est le point qui forme un triangle équilatéral avec A' et B.
Quand C approche de B, le sommet qui était sur [A'B] glisse sur [A'B'] et le milieu fixe forme un triangle équilatéral avec A et B'.

Avec le bouton "Animer" vous aurez les trois cas avec des triangles de couleurs différentes.

 

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