Quand la droite reste parallèle à elle-même, l'isobarycentre des points d'intersection avec les côtés prolongés de ABC reste sur une droite.
Quand nous faisons varier la direction du parallélisme, les lieux de l'isobarycentre forment une famille de droites.
Ces droites ont pour enveloppe une ellipse, elle-même tangente aux côtés du triangle ABC.
Une démonstration analytique avec Maple