Recherche de propriétés éventuelles sur le nombre de fractions dans la suite

Nombre de fractions d'une suite de Farey. Nous faisons afficher le rang de la suite et le nombre de ses fractions.

> NbFarey:=proc(n) local i,s,r,l;r:=[];for i from 2 to n do s:=Farey(i);l:=nops(s);r:=[op(r),[i,l]] od;RETURN(r)end;

Voila ce que cela donne jusqu'à 10

> NbFarey(10);

De combien de fractions augmente ce nombre à chaque fois?

> NbFarey2:=proc(n) local i,s,r,l1,l2;r:=[];l1:=2;for i from 3 to n do s:=Farey(i);l2:=nops(s);r:=[op(r),l2-l1];l1:=l2 od;RETURN(r)end;

> NbFarey2(50);