Une autre propriété

Prenez trois fractions successives d'une suite de Farey : , et . On a toujours ( Attention,cela ne signifie pas que est la somme des fractions qui l'entourent ). Nous faisons calculer

> Farey2:=proc(n) local i,p,q,m,a,b,c,d,t,s,r,l;s:=Farey(n);l:=nops(s);r:=[]; for i from 2 to l-1 do m:=op(i-1,s);p:=op(i,s);q:=op(i+1,s);a:=op(1,m);b:=op(2,m);if i<l-1 then c:=op(1,q);d:=op(2,q) else c:=1;d:=1 fi; t:=(a+c)/(b+d)-p;r:=[t,op(r)] od;RETURN(r)end;

Vérifions pour la suite de rang 4

> Farey2(4);